1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Найдите произведение одночленов:
Разбор задачи

Найдите произведение одночленов:

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Алгебраические структуры
Найдите произведение одночленов:

Условие:

Найдите произведение одночленов:

3a2b2⋅(−5a3b);−x3y5z⋅(−x2y)2;(m2n)2⋅(mn2)3. 3 a^{2} b^{2} \cdot\left(-5 a^{3} b\right) ;-x^{3} y^{5} z \cdot\left(-x^{2} y\right)^{2} ;\left(m^{2} n\right)^{2} \cdot\left(m n^{2}\right)^{3} .

Решение:

  1. Первое произведение:

    3a2b2⋅(−5a3b) 3 a^{2} b^{2} \cdot\left(-5 a^{3} b\right)
    Сначала перемножим коэффициенты:
    3⋅(−5)=−15 3 \cdot (-5) = -15
    Теперь перемножим одночлены с одинаковыми основаниями:
    a2⋅a3=a2+3=a5 a^{2} \cdot a^{3} = a^{2+3} = a^{5}
    b2⋅b1=b2+1=b3 b^{2} \cdot b^{1} = b^{2+1} = b^{3}
    Объединим всё вместе:
    −15a5b3 -15 a^{5} b^{3}

  2. Второе произведение:

    −x3y5z⋅(−x2y)2 -x^{3} y^{5} z \cdot\left(-x^{2} y\right)^{2}
    Сначала вычислим (\left(-x^{2} y\right)^{2}):
    (−1)2⋅(x2)2⋅(y)2=1⋅x4⋅y2=x4y2 (-1)^{2} \cdot (x^{2})^{2} \cdot (y)^{2} = 1 \cdot x^{4} \cdot y^{2} = x^{4} y^{2}
    Теперь перемножим:
    −x3y5z⋅x4y2 -x^{3} y^{5} z \cdot x^{4} y^{2}
    ...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

При перемножении одночленов с одинаковыми основаниями, что происходит с их показателями степени?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я