Главная
Библиотека
Высшая математика
Найдите расстояние от начала координат до директрисы параболы \\[ (x-4)^{2}=4(y-6) \\]

Найдите расстояние от начала координат до директрисы параболы \\[ (x-4)^{2}=4(y-6) \\]

«Найдите расстояние от начала координат до директрисы параболы \\[ (x-4)^{2}=4(y-6) \\]»

8 октября 2025
Высшая математика

Условие:

Найдите расстояние от начала координат до директрисы параболы
\[
(x-4)^{2}=4(y-6)
\]

Решение:

Запишем параболу в стандартном виде. Исходное уравнение имеет вид (x – 4)² = 4(y – 6). 1. Сравниваем с общим уравнением параболы с вертикальной осью: (x – h)² = 4p (y – k), где (h, k) – координаты вершины, а 4p – коэффициент. 2. Из сравнения получаем: h = 4, k = 6 и 4p = 4, отк...