1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Найдите сумму частных производных первого порядка функц...
Разбор задачи

Найдите сумму частных производных первого порядка функции в точке .

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Математический анализ
  • #Дифференциальные уравнения
Найдите сумму частных производных первого порядка функции в точке .

Условие:

Найдите сумму частных производных первого порядка ∂z∂x+∂z∂y\frac{\partial z}{\partial x}+\frac{\partial z}{\partial y} функции z=x2+y2z=x^{2}+y^{2} в точке (−2;0,5)(-2 ; 0,5).

Решение:

Решение задачи

1. Дано

Функция:

z=x2+y2z = x^2 + y^2
Точка, в которой нужно найти сумму производных:
(x0,y0)=(−2,0.5)(x_0, y_0) = (-2, 0.5)

2. Найти

Требуется найти значение выражения:

∂z∂x+∂z∂y\frac{\partial z}{\partial x} + \frac{\partial z}{\partial y}
в точке (−2,0.5)(-2, 0.5).

3. Решение

Шаг 1: Нахождение частной производной по xx (∂z∂x\frac{\partial z}{\partial x})

Чтобы найти частную производную по xx, мы рассматриваем yy как константу.

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

При вычислении частной производной функции $z = f(x, y)$ по одной из переменных, например, по $x$, как следует рассматривать другую переменную $y$?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я