Условие задачи
Дана пирамида A1A2A3A4. Найдите:
1) угол между ребром A1A4 и плоскостью A1A2A3;
2) площадь грани A1A2A3;
3) уравнение и длину высоты, проведенной из вершины A4;
4) объем пирамиды.
Ответ
1) Синус угла между прямой с направляющими коэффициентами (l; m; n) и плоскостью с нормальным вектором N(A; B; C) можно найти по формуле:
Уравнение плоскости А1А2А3: