Условие:
Найдите все натуральные числа, у которых последняя цифра равна 5, а наибольший делитель каждого числа, не равный самому числу, равен произведению двух самых маленьких различных делителей этого числа, больших 1.
Решение:
Рассмотрим число n, удовлетворяющее условиям задачи. Оно должно быть натуральным, заканчиваться на 5, а его наибольший делитель, не равный самому числу, должен равняться произведению двух наименьших различных делителей, больших единицы.
- Заметим, что у любого составного числа можно сопоставить парные делители: если d – делитель числа n, то n/d – тоже делитель. При этом наибольшим делителем, не равным n, часто оказывается n, делённое на наименьший нетривиальный делитель.
- Обозначим d1 – наименьший делитель n, отличный от 1. Он всегда является наименьшим простым...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи