Условие:
Найдите все простые числа
делится на
Решение:
Рассмотрим число N = 2^(p²+3p) + 3^(p²+2) + 5^(p²–3) – 10, и нам нужно найти все простые числа p, для которых p делит N.
Шаг 1. Отдельно проверим случаи, когда p делит основания 2, 3 или
5.
• Если p = 2. Подставляем:
2^(2²+3·2) = 2^(4+6) = 2^10 = 1024.
3^(2²+2) = 3^(4+2) = 3^6 = 729.
5^(2²–3) = 5^(4–3) = 5^1 =
5.
Получим N = 1024 + 729 + 5 – 10 = 1748, и 1748 делится на 2, значит p = 2 подходит.
• Если p = 3. Подставляем:
p² + 3p = 9 + 9 = 18, p² + 2 = 9 + 2 = 11, p² – 3 = 9 – 3 =
6....
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи