Найдите все шестизначные числа такие, что у каждого из них каждая цифра, начиная с цифры сотен, равна сумме цифр, стоящих в двух более младших разрядах (то есть цифра сотен равна сумме цифр единиц и десятков, цифра тысяч равна сумме цифр сотен и десятков

Для решения этой задачи обозначим шестизначное число как $n = d_5 d_4 d_3 d_2 d_1 d_0$, где $d_i$ — цифры числа ($d_5 \in \{1, 2, \dots, 9\}$, остальные $d_i \in \{0, 1, \dots, 9\}$).

Дано

Условие гласит, что каждая цифра, начиная с разряда сотен, равна сумме двух предыдущих (более младших) разрядов:

1. $d_2 = d_1 + d_0$ (цифра сотен = сумма десятков и единиц)
2. $d_3 = d_2 + d_1$
3. $d_4 = d_3 + d_2$
4. $d_5 = d_4 + d_3$

Решение

Выразим все цифры через $d_1$ и $d_0$:

• $d_2 = d_1 + d_0$
• $d_3 = d_2 + d_1 = (d_1 + d_0) + d_1 = 2d_1 + d_0$...