Условие:
Найдите все значения
$ имеет единственное решение.
Решение:
Рассмотрим систему неравенств
(1) (a–1)·x² + 2a·x + (a+4) ≤ 0
(2) a·x² + 2(a+1)·x + (a+1) ≥
0.
Наша цель – найти такие значения параметра a, при которых множество вещественных x, удовлетворяющих обеим неравенствам, состоит ровно из одного числа.
Обычно система дает множество решений, например, отрезок или объединение лучей. Чтобы пересечение двух множеств оказалось одним числом, хотя бы одно из неравенств должно «сузиться» до одного значения x. Одним из естественных случаев является ситуация, когда один из многочленов имеет единственн...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи