Условие:
Найдите все значения
Решение:
Мы должны найти все такие числовые значения параметра a, при которых уравнение
[4x³ – 3a x² + 4(a² – 25)x – 3a³ + 75a]⁄√(x² + a² – 9) = 0
имеет ровно два различных корня (по x). Рассмотрим по шагам все обстоятельства.
──────────────────────────────
- Факторизация числителя
Заметим, что числитель можно записать в виде:
4x³ – 3a x² + 4(a²–25)x – 3a³ + 75a
группируя слагаемые, получаем:
= 4x [x² + (a² – 25)] – 3a [x² + a² – 25]
что удобно факторизовать по общему сомножителю (x² + a² – 25). Действительно,<b...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи