3. Решите задачу линейного программирования-egin{array}{l} F≤ft(x{1}, x{2}, x{3} ight)=2 x{1}+10 x{2}+x{3} → min \ ≤ft{egin{array}{c} 3 x{1}-8 x{2}-x3=2 \ -x{1}+10 x{2}+3 x3=18 \ x{1} ≥ 0, x{2} ≥ 0, x3 ≥ 0 end{array} ight. end{array}

Для решения задачи линейного программирования, сначала запишем целевую функцию и ограничения:

Целевая функция: F(x1, x2, x3) = 2x1 + 10x2 + x3 → min

Ограничения:

1. 3x1 - 8x2 - x3 = 2
2. -x1 + 10x2 + 3x3 = 18
3. x1 ≥ 0, x2 ≥ 0, x3 ≥ 0

Шаг 1: Преобразуем систему ограничений в стандартный вид. Для этого выразим x3 через x1 и x2 из каждого уравнения.

Из первого уравнения: x3 = 3x1 - 8x2 - 2

Из второго уравнения: x3 = (18 + x1 - 10x2) / 3

Шаг 2: Подставим выражения для x3 в целевую ф...