Условие:
Найдите все значения параметра а, при каждом из которых уравнение
$(a - 2)x^2 + 2(a -6)x - 2a - 18 = 0$
имеет два различных корня, каждый из которых больше - 4
Решение:
Для того чтобы уравнение имело два различных корня, необходимо, чтобы дискриминант был положительным. Дискриминант D для квадратного уравнения Ax^2 + Bx + C = 0 вычисляется по формуле:
\nD = B^2 - 4AC.
В нашем случае:
\nA = a - 2,\nB = 2(a - 6),\nC = -2a -
18.
Теперь найдем дискриминант D:
\nD = [2(a - 6)]^2 - 4(a - 2)(-2a - 18).
Раскроем скобки:
\nD = 4(a - 6)^2 - 4(a - 2)(-2a - 18).
Теперь упростим:
\nD = 4(a^2 - 12a + 36) + 4(a - 2)(2a + 18).
Вычислим вторую часть:
(a - 2)(2a...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи