Условие:
Найдите вторую производную y′′(x)
функции
y(x)=10ln(πx)−7x^2+2e^−1
в точке x0=6
.
Решение:
Дана функция: y(x) = 10 ln(πx) − 7x² + 2e^(−1). Наша задача – найти вторую производную y″(x) и вычислить её значение в точке x₀ = 6. Шаг 1. Найдём первую производную y′(x). 1.1. Рассмотрим первый слагаемый: 10 ln(πx). Заметим, что ln(πx) = ln π + ln x, где ln π – константа. Производная ln x равна 1/x, а производная константы равна 0. Таким образом, производн...