1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Найдите значение частной производной функции в точке ....
Разбор задачи

Найдите значение частной производной функции в точке .

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Математический анализ
  • #Дифференциальные уравнения
Найдите значение частной производной функции в точке .

Условие:

Найдите значение частной производной zx\frac{\partial z}{\partial x} функции z=exy2y3+6xy3z=e^{x \cdot y}-2 \sqrt{y^{3}}+\frac{6 x}{y}-3 в точке M(0;3)M(0 ; 3).

Решение:

Рассмотрим функцию:
  z = e^(x·y) – 2√(y³) + (6x/y) –
3.

Наша цель – найти частную производную ∂z/∂x в точке M(0; 3).

Шаг 1. Найдём ∂z/∂x, дифференцируя по x, считая y постоянной.

  1. Производная от e^(x·y):
      ∂/∂x [e^(xy)] = y · e^(xy)  (используем правило производной сложной функции, где п...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

При нахождении частной производной функции нескольких переменных по одной из них, как следует рассматривать остальные переменные?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет