1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Найдите значение , если - решение системы уравнений .
Разбор задачи

Найдите значение , если - решение системы уравнений .

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Математический анализ
  • #Линейная алгебра и аналитическая геометрия
Найдите значение , если - решение системы уравнений .

Условие:

Найдите значение x0−z0\mathrm{x}_{0}-\mathrm{z}_{0}, если (x0;y0;z0)\left(\mathrm{x}_{0} ; \mathrm{y}_{0} ; \mathrm{z}_{0}\right) - решение системы уравнений $\left{

x+y+2z=−42x−y+3z=1x+2y−2z=6\begin{array}{l}x+y+2 z=-4 \\ 2 x-y+3 z=1 \\ x+2 y-2 z=6\end{array}

Решение:

1. Дано

Дана система линейных уравнений: $

{\nx+y+2z=−4(1) 2x−y+3z=1(2)nx+2y−2z=6(3)\begin{cases}\nx+y+2 z=-4 \quad &(1)\ 2 x-y+3 z=1 \quad &(2)\\nx+2 y-2 z=6 \quad &(3) \end{cases}

$ Нам нужно найти решение (x0,y0,z0)(x_0, y_0, z_0).

2. Найти

Требуется найти значение x0−z0x_0 - z_0.

3. Решение

Мы будем использовать метод Гаусса (исключения) для нахождения решения системы.

Шаг 1: Исключение xx из второго и третьего уравнений.

Вычтем удвоенное первое уравнение из второго уравнения ($ (2) - 2 \cdot (1) $):

(2x−y+3z)−2(x+y+2z)=1−2(−4) (2x - y + 3z) - 2(x + y + 2z) = 1 - 2(-4)

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой из методов является наиболее подходящим для решения данной системы линейных уравнений?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я