1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Найдите значение параметра , при котором касательная, п...
Разбор задачи

Найдите значение параметра , при котором касательная, проведенная к графику функции в точке , параллельна прямой .

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Математический анализ
  • #Дифференциальные уравнения
Найдите значение параметра , при котором касательная, проведенная к графику функции в точке , параллельна прямой .

Условие:

Найдите значение параметра κ\kappa, при котором касательная, проведенная к графику функции y=25x+1y=2 \sqrt{5 x+1} в точке x=3x=3, параллельна прямой y=kx−4y=k x-4.

Решение:

Шаг 1: Дано

Имеем функцию y=25x+1y = 2 \sqrt{5x + 1} и прямую y=kx−4y = kx - 4. Нам нужно найти значение параметра κ\kappa, при котором касательная к графику функции в точке x=3x = 3 параллельна данной прямой.

Шаг 2: Найти производную функции

Для начала найдем производную функции y=25x+1y = 2 \sqrt{5x + 1}:

Используем правило производной для функции y=auy = a \sqrt{u}...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое условие должно выполняться для угловых коэффициентов двух прямых, чтобы они были параллельны?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я