1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Найдите значение первообразной функции для следующего м...
Разбор задачи

Найдите значение первообразной функции для следующего многочлена в точке x=3: 5\,{x}^{2}-4\,x+6

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Математический анализ
Найдите значение первообразной функции для следующего многочлена в точке x=3: 5\,{x}^{2}-4\,x+6

Условие:

Найдите значение первообразной функции для следующего многочлена в точке x=3:

5\,{x}^{2}-4\,x+6

Решение:

1. Дано

Функция: f(x)=5x2−4x+6f(x) = 5x^2 - 4x + 6. Точка: x0=3x_0 = 3.

2. Найти

Значение произвольной первообразной F(x)F(x) функции f(x)f(x) в точке x=3x=3, округленное до ближайшего целого.

3. Решение

Шаг 1: Нахождение общего вида первообразной F(x)F(x)

Первообразная F(x)F(x) находится путем интегрирования функции f(x)f(x):

\nF(x)=∫f(x) dx=∫(5x2−4x+6) dx\nF(x) = \int f(x) \, dx = \int (5x^2 - 4x + 6) \, dx

Используем правила интегрирования ∫xn dx=xn+1n+1+C\int x^n \, dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C и линейность интеграла:

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство первообразной функции позволяет нам добавить произвольную константу интегрирования C при нахождении неопределенного интеграла?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я