Найдите значение производной в точке :

Чтобы найти значение производной $\frac{d y}{d x}$ в точке $t_{0} = e$, мы будем использовать правило дифференцирования параметрических уравнений.

1. Сначала найдем производные $\frac{dx}{dt}$ и $\frac{dy}{dt}$.

   Для $x = \frac{2 + \ln t}{t}$:

   $$\frac{dx}{dt} = \frac{d}{dt} \left( \frac{2 + \ln t}{t} \right)$$
   Используем правило деления:
   $$\frac{dx}{dt} = \frac{t \cdot \frac{d}{dt}(2 + \ln t) - (2 + \ln t) \cdot \frac{d}{dt}(t)}{t^2}$$
   Здесь $\frac{d}{dt}(2 + \ln t) = \frac{1}{t}$ и $\frac{d}{dt}(t) = 1$...