Найдите значение выражения при . Решите уравнение . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

Добавлена: 10.04.2026
Обновлена: 10.04.2026
Предмет: Высшая математика
Автор: Кэмп

#Математический анализ
#Алгебраические структуры

Найдите значение выражения при . Решите уравнение . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

Условие:

Найдите значение выражения $\frac{\left(p^{5}\right)^{4} m^{22}}{(m p)^{18}}$ при $p=5, m=\sqrt{3}$ . Решите уравнение $4 x^{2}=100$ . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

Решение:

Задача 8: Упрощение выражения и вычисление значения

1. Дано: Выражение:

\frac{\left(p^{5}\right)^{4} m^{22}}{(m p)^{18}}

Значения переменных:

p=5

m=\sqrt{3}

2. Найти: Значение выражения при заданных $p$ и $m$ .

3. Решение:

Шаг 1: Упрощение выражения

Сначала упростим числитель и знаменатель, используя свойства степеней:

Свойство $(a^b)^c = a^{b \cdot c}$ для числителя:
$\left(p^{5}\right)^{4} = p^{5 \cdot 4} = p^{20}$
Свойство $(ab)^c = a^c b^c$ для знаменателя:
$(m p)^{18} = m^{18} p^{18}$