1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Найдите значение выражения .
Разбор задачи

Найдите значение выражения .

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Математический анализ
Найдите значение выражения .

Условие:

Найдите значение выражения (2611)2+2⋅(2611)⋅(7511)+(7511)2\left(2 \frac{6}{11}\right)^{2}+2 \cdot\left(2 \frac{6}{11}\right) \cdot\left(7 \frac{5}{11}\right)+\left(7 \frac{5}{11}\right)^{2}.

Решение:

  1. Преобразуем (2 \frac{6}{11}):

    2611=2+611=2⋅11+611=22+611=2811 2 \frac{6}{11} = 2 + \frac{6}{11} = \frac{2 \cdot 11 + 6}{11} = \frac{22 + 6}{11} = \frac{28}{11}

  2. Преобразуем (7 \frac{5}{11}):

    7511=7+511=7⋅11+511=77+511=8211 7 \frac{5}{11} = 7 + \frac{5}{11} = \frac{7 \cdot 11 + 5}{11} = \frac{77 + 5}{11} = \frac{82}{11}

Теперь подставим эти значения в выражение:

(2611)2+2⋅(2611)⋅(7511)+(7511)2=(2811)2+2⋅(2811)⋅(8211)+(8211)2 \left(2 \frac{6}{11}\right)^{2}+2 \cdot\left(2 \frac{6}{11}\right) \cdot\left(7 \frac{5}{11}\right)+\left(7 \frac{5}{11}\right)^{2} = \left(\frac{28}{11}\right)^{2} + 2 \cdot \left(\frac{28}{11}\right) \cdot \left(\frac{82}{11}\right) + \left(\frac{82}{11}\right)^{2}

Теперь упростим каждое из слагаемых:

  1. Вычислим (\left(\frac{28}{11}\right)^{2}):
    (2811)2=282112=784121 \left(\frac{28}{11}\right)^{2} = \frac{28^2}{11^2} = \frac{784}{121}
    ...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое алгебраическое тождество позволяет упростить выражение вида \(a^2 + 2ab + b^2\)?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я