Условие:
Найти все локальные экстремумы следующей функции z. Существует ли глобальный экстремум данной функции на всем множестве ее определения? Если да, найти его. Ответ обосновать z=x2+y2-2x+4y+2
Решение:
Используем необходимое условие существования экстремума.
Найдем критические точки из системы:
Имеем 
Тогда Р(1,-2)- критическиеая точка
Используем достаточное условие существования экстремума.
Найдем