Найдите значения параметра , при которых неравенство имеет хотя бы одно решение на отрезке [4;5]. С клавиатуры ввести наибольшее целое значение параметра.

Рассмотрим неравенство logₐ(x² – 5x + 6) > 1. Обозначим f(x) = x² – 5x + 6. Заметим, что f(x) можно разложить на множители: f(x) = (x – 2)(x – 3).

1. Область определения логарифма. Для логарифма logₐ(f(x)) необходимо, чтобы f(x) > 0, а также чтобы база a удовлетворяла условиям: a > 0 и a ≠
   1.
   
   
2. Исследуем значение f(x) на отрезке [4; 5]. Вычисляем f(4) = 4² – 5·4 + 6 = 16 – 20 + 6 = 2 и f(5) = 5² – 5·5 + 6 = 25 – 25 + 6 = 6. Так как f(x) – непрерывная функция и на [4; 5] монотонно возрастает (производная f '(x) = 2x – 5 положительна п...