Условие:
Найти аналитическую функцию 𝑤 = 𝑢 + 𝑖𝑣 по её заданной действительной части 𝑢 = 𝑥3 − 3𝑥𝑦2 + 2.
Решение:
Отметим, что функция 𝑢 является гармонической функцией.
Для определения мнимой части 𝑣 воспользуемся условиями Эйлера-Даламбера.
Так как
то, согласно первому условию