Найти аналитическую функцию w равно u плюс iv по ее действительной (u) или мнимой части (v): u равно x квадрат минус y квадрат минус два y.

Для того, чтобы найти аналитическую функцию w(z), необходимо определить функцию v(x,y)=Imw(z), сопряженную с заданной функцией u(x,y). Функции u(x,y) и v(x,y) связаны между собой условиями Коши-Римана. T.к.

то искомая функция v(x,y) является решением системы дифференциальных уравнений