Условие:
Найти базис в подпространстве, заданном системой линейных однородных уравнений $
Решение:
Найдем базис подпространства, заданного системой уравнений:
–2x₁ – 3x₂ + 5x₃ – 2x₄ = 0
5x₁ + x₂ – 4x₃ + 3x₄ = 0
x₁ – 5x₂ + 6x₃ – x₄ = 0
Шаг 1. Запишем систему в виде матрицы коэффициентов и проведем элементарные преобразования.
Исходная матрица (строки – уравнения, столбцы – коэффициенты при x₁, x₂, x₃, x₄):
[ –2 –3 5 –2 ]
[ 5 1 –4 3 ]
[ 1 –5 6 –1 ]
Выберем третье уравнение как опорное (в нем коэффициент при x₁ равен 1).
Шаг 2. Обнулим коэффициенты при...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи