Разбор задачи

Найти , где

Условие:

Найти $C=(A-2 B)^{T}$ , где $A=\left(

\begin{array}{cc}6 & 4 \ -3 & -5 \ -4 & -2\end{array}

\begin{array}{cc}-1 & -9 \ 1 & 0 \ 2 & -4\end{array}

Для решения задачи найдем сначала $2B$ , затем $A - 2B$ , и, наконец, транспонируем результат.

\begin{array}{cc}-1 & -9 \\ 1 & 0 \\ 2 & -4\end{array}

Умножим каждую элемент матрицы $B$ на 2: $2B = \left(

\begin{array}{cc}2 \cdot -1 & 2 \cdot -9 \\ 2 \cdot 1 & 2 \cdot 0 \\ 2 \cdot 2 & 2 \cdot -4\end{array}

\begin{array}{cc}-2 & -18 \\ 2 & 0 \\ 4 & -8\end{array}

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство матриц используется при вычислении выражения $(A - 2B)^T$?

Транспонирование суммы/разности матриц равно сумме/разности транспонированных матриц, то есть $(A \pm B)^T = A^T \pm B^T$ .

Транспонирование произведения матриц равно произведению транспонированных матриц в обратном порядке, то есть $(AB)^T = B^T A^T$ .

Транспонирование матрицы не изменяет её размерность.