Найти частное решение y3y′′=1; y(−2)=1 ; y′(−2)=−1 . В ответе указать y2(0) для найденного частного решения.

Для решения задачи начнем с уравнения: \[ y^3 y = 1. \] 1. Перепишем уравнение: Мы можем выразить \( y \) как: \[ y = \frac{1}{y^3}. \] 2. Введем новую переменную: Обозначим \( p = y \), тогда \( y = p = \frac{dp}{dy} \cdot y = p \frac{dp}{dy} \). Подставим это в уравнение: \[ p \frac{dp}{dy} = \frac{1}{y^3}. \] 3. Разделим переменные: Перепишем уравнение: \[ p \, dp = \frac{1}{y^3} \, dy. \] 4. Интегрируем обе стороны: Интегрируем левую и правую части: \[ \int p \, dp = \int \frac{1}{y^3} \, dy. \] Левую часть интегрируем: \[ \frac{p^2}{2} + C_1, \...