Главная
Библиотека
Высшая математика
Найти частные производные первого порядка

Разбор задачи

Найти частные производные первого порядка

Добавлена: 09.04.2026
Обновлена: 09.04.2026
Предмет: Высшая математика
Автор: Кэмп

#Математический анализ
#Дифференциальные уравнения

Условие:

Найти частные производные первого порядка $

\begin{array}{c}\nf(x, y) \\ z=\ln \left(\operatorname{tg}\left(x^{2} \cdot y\right)\right) \end{array}

Решение:

1. Дано

Дана функция двух переменных:

\nz = f(x, y) = \ln \left(\operatorname{tg}\left(x^{2} y\right)\right)

2. Найти

Требуется найти частные производные первого порядка: $\frac{\partial z}{\partial x}$ и $\frac{\partial z}{\partial y}$ .

3. Решение

Для нахождения частных производных мы будем использовать правило дифференцирования сложной функции (цепное правило).

3.1. Нахождение частной производной по $x$ ( $\frac{\partial z}{\partial x}$ )

При нахождении $\frac{\partial z}{\partial x}$ , мы рассматриваем $y$ как константу.

Функция $z$ является композицией трех функций: $z = \ln(u)$ ...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

При нахождении частной производной функции $z = \ln(\operatorname{tg}(x^2 y))$ по переменной $x$, какая из следующих функций считается константой?

$x$

$y$

$\operatorname{tg}(x^2 y)$

Что нужно знать по теме:

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Больше о Кэмпе

Выбери предмет

EVIEWS

SPSS

Естествознание

Ценообразование и оценка бизнеса

Черчение

Найти частные производные первого порядка

Условие:

Решение:

1. Дано

2. Найти

3. Решение

3.1. Нахождение частной производной по xx (∂z∂x\frac{\partial z}{\partial x})

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

3.1. Нахождение частной производной по $x$ ( $\frac{\partial z}{\partial x}$ )