1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Найти частные производные первого порядка функции а) ;...
Разбор задачи

Найти частные производные первого порядка функции а) ; в) ; б) ; г) . Найти частные производные первого порядка функции , если - произвольная функция одной переменной. Найти частные производные первого порядка функции , если - произвольная функция одной

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Математический анализ
  • #Дифференциальные уравнения
Найти частные производные первого порядка функции а) ; в) ; б) ; г) . Найти частные производные первого порядка функции , если - произвольная функция одной переменной. Найти частные производные первого порядка функции , если - произвольная функция одной

Условие:

Найти частные производные первого порядка функции а) z=x2+y2−1z=x^{2}+y^{2}-1; в) z=x⋅e−yz=x \cdot e^{-y}; б) z=cos⁡(2x−3y)z=\cos (2 x-3 y); г) z=ln⁡(x+y)z=\ln (\sqrt{x}+\sqrt{y}). Найти частные производные первого порядка функции f(x+y)f(x+y), если ff - произвольная функция одной переменной. Найти частные производные первого порядка функции f(x/y)f(x / y), если ff - произвольная функция одной переменной.

Решение:

Решение задач по нахождению частных производных

1.9. Найти частные производные первого порядка

Для нахождения частной производной функции нескольких переменных по одной из них, мы рассматриваем все остальные переменные как константы и применяем обычные правила дифференцирования.

а) z=x2+y2−1z = x^2 + y^2 - 1

Найти ∂z∂x\frac{\partial z}{\partial x}: Считаем yy константой.

∂z∂x=∂∂x(x2+y2−1)=∂∂x(x2)+∂∂x(y2)−∂∂x(1) \frac{\partial z}{\partial x} = \frac{\partial}{\partial x} (x^2 + y^2 - 1) = \frac{\partial}{\partial x} (x^2) + \frac{\partial}{\partial x} (y^2) - \frac{\partial}{\partial x} (1)

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

При нахождении частной производной функции $z = f(x, y)$ по переменной $x$, как следует рассматривать переменную $y$?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я