1. Найти частные производные второго порядка от функции Z=5 x2+3 x y2-y5

24 октября 2025
Высшая математика

Условие:

1. Найти частные производные второго порядка от функции
Z=5 x²+3 x y²-y⁵

Решение:

Для нахождения частных производных второго порядка функции Z = 5x² + 3xy² - y⁵, сначала найдем частные производные первого порядка по x и y. 1. Находим первую частную производную Z по x: ∂Z/∂x = ∂(5x²)/∂x + ∂(3xy²)/∂x + ∂(-y⁵)/∂x = 10x + 3y² + 0 = 10x + 3y². 2. Находим первую частную производную Z по y: ∂Z/∂y = ∂(5x²)...