1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Найти дифференциал третьего порядка функции в точке
Разбор задачи

Найти дифференциал третьего порядка функции в точке

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Математический анализ
  • #Дифференциальные уравнения
Найти дифференциал третьего порядка функции в точке

Условие:

Найти дифференциал третьего порядка функции z=x4+3y3−x2y−x2+2y+2z=x^{4}+3 y^{3}-x^{2} y-x^{2}+2 y+2 в точке (−1;1)(-1 ; 1)

Решение:

Для нахождения дифференциала третьего порядка функции z=x4+3y3−x2y−x2+2y+2z = x^{4} + 3y^{3} - x^{2}y - x^{2} + 2y + 2 в точке (−1,1)(-1, 1), нам нужно сначала найти частные производные функции.

Шаг 1: Найдем первую частную производную по xx и по yy.

Первая частная производная по xx:

∂z∂x=4x3−2xy−2y \frac{\partial z}{\partial x} = 4x^{3} - 2xy - 2y

Первая частная производная по yy:

∂z∂y=9y2−x2+2 \frac{\partial z}{\partial y} = 9y^{2} - x^{2} + 2

Шаг 2: Найдем вторые частные производные.

Вторая частная производная по xx:

∂2z∂x2=12x2−2y \frac{\partial^{2} z}{\partial x^{2}} = 12x^{2} - 2y

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой из следующих шагов является ключевым при нахождении дифференциала третьего порядка функции двух переменных?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Больше о Кэмпе

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я