Разбор задачи

Найти элемент матрицы , если

Условие:

Найти элемент $c_{21}$ матрицы $C=2 B+5 A$ , если $ A=\left(

\begin{array}{ccc} 2 & -2 & 5 \\ 1 & 4 & -4 \\ -3 & 1 & 3 \end{array}

\begin{array}{ccc} 1 & 2 & -3 \\ 3 & 5 & 2 \\ -4 & 1 & -5 \end{array}

Для нахождения элемента $c_{21}$ матрицы $C = 2B + 5A$ , сначала нужно вычислить матрицы $2B$ и $5A$ , а затем сложить их.

\begin{array}{ccc} 1 & 2 & -3 \\ 3 & 5 & 2 \\ -4 & 1 & -5 \end{array}

$ Умножим каждую элемент матрицы $B$ на 2: $ 2B = 2 \cdot \left(

\begin{array}{ccc} 1 & 2 & -3 \\ 3 & 5 & 2 \\ -4 & 1 & -5 \end{array}

\begin{array}{ccc} 2 \cdot 1 & 2 \cdot 2 & 2 \cdot (-3) \\ 2 \cdot 3 & 2 \cdot 5 & 2 \cdot 2 \\ 2 \cdot (-4) & 2 \cdot 1 & 2 \cdot (-5) \end{array}

\begin{array}{ccc} 2 & 4 & -6 \\ 6 & 10 & 4 \\ -8 & 2 & -10 \end{array}

\begin{array}{ccc} 2 & -2 & 5 \\ 1 & 4 & -4 \\ -3 & 1 & 3 \end{array}

$...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Как определяется элемент $c_{ij}$ матрицы $C = \alpha A + \beta B$?

Сумма элементов (a_{ij}) и (b_{ij}), умноженных на соответствующие коэффициенты, то есть (c_{ij} = \alpha a_{ij} + \beta b_{ij}).

Произведение элементов (a_{ij}) и (b_{ij}), умноженных на соответствующие коэффициенты, то есть (c_{ij} = (\alpha a_{ij}) \cdot (\beta b_{ij})).

Разность элементов (a_{ij}) и (b_{ij}), умноженных на соответствующие коэффициенты, то есть (c_{ij} = \alpha a_{ij} - \beta b_{ij}).