Найти ФСР однородной системы:

Рассмотрим систему уравнений:

1. x₁ – 2x₂ + x₃ + 2x₄ = 0
   
2. –3x₁ + 6x₂ – 4x₃ – 4x₄ = 0
   
3. –5x₁ + 10x₂ – 4x₃ – 4x₄ = 0
   
   Шаг 1. Выразим одну переменную через остальные. Из первого уравнения получим:
     x₁ = 2x₂ – x₃ – 2x₄.
   
   Шаг 2. Подставим выражение для x₁ во второе уравнение:
     –3(2x₂ – x₃ – 2x₄) + 6x₂ – 4x₃ – 4x₄ = 0.
   Раскроем скобки:
     –6x₂ + 3x₃ + 6x₄ + 6x₂ – 4x₃ – 4x₄ = 0.
   Упрост...