Найти импульс, полную и кинетическую энергию электрона, движущегося со скоростью, равной 0,7 скорости света. Масса покоя электрона равна 9,1 ∙10 в минус 31 степени кг.

Дано:

• Скорость электрона $v = 0,7c$, где $c = 3 \times 10^8$ м/с — скорость света.
• Масса покоя электрона $m_0 = 9,1 \times 10^{-31}$ кг.

Найти:

1. Импульс электрона $p$.
2. Полную энергию электрона $E$.
3. Кинетическую энергию электрона $K$.

Решение:

Шаг 1: Вычислим импульс электрона.

Импульс в релятивистской механике вычисляется по формуле:

где $\gamma$ — фактор Лоренца, который вычисляется как:

Сначала найдем $\gamma$: