Найти интервалы возрастания/убывания и экстремумы функции: 1) ; 2) ; 3) ; 4) .

Для нахождения интервалов возрастания и убывания, а также экстремумов функции, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Найти производную функции.
2. Определить критические точки, приравняв производную к нулю.
3. Исследовать знак производной на интервалах, определённых критическими точками.
4. Определить, где функция возрастает, а где убывает, а также найти экстремумы.

Теперь применим эти шаги к каждой из функций.

1. $y = x^{3} - 6x^{2} + 5$

Шаг 1: Найдём производную. $y' = 3x^{2} - 12x$

Шаг 2: Найдём критические точки. $3x^{2} - 12x = 0$ $3x(x - 4) = 0$ Критические точки:...