Найти коэффициенты линейной формы из в базисе векторов из

Для нахождения коэффициентов линейной формы $g$ из $\mathbb{R}^{3 *}$ в базисе векторов из $\mathbb{R}^{3}$, нам нужно определить, как линейная форма $g$ действует на векторы базиса $\tilde{e}_{0}, \tilde{e}_{1}, \tilde{e}_{2}$.

Линейная форма $g$ может быть представлена в виде: \ng(x) = a_0 * x_0 + a_1 * x_1 + a_2 * x_2,

где $a_0, a_1, a_2$ - это коэффициенты, которые мы ищем, а $x = (x_0, x_1, x_2)$ - это произвольный вектор из $\mathbb{R}^{3}$.

Для нахождения коэффициентов $a_0, a_1, a_2$ мы можем использовать свойства линейной формы. Мы можем выразить $g$ через базисные векторы:

1. Найдем $g(\tilde{e}_{0})$: Подставим $\tilde{e}_{0}$ в $g$: g(\tilde{e}_{0}) = a_0 * (-1) + a_1 * 7 + a_2 *

3. Найдем $g(\tilde{e}_{1})$...