Условие:
Найти координаты четвертой вершины тетраэдра ABCD, если известно, что она лежит на оси Oy, а объем тетраэдра равен V:
- A(-1, 10, 0), B(0, 5, 2), C(6, 32, 2), V=29.
Решение:
Так как вершина D лежит на оси Oy, ее координаты:
D(0, y, 0).
Объем тетраэдра с вершинами в точках A,B,C,D равен одной шестой модуля смешанного произведения векторов 
= {0 - (-1); 5 - 10; 2 - 0} = {1; -5; 2}