Найти матрицу перехода от базиса Б' к базису Б, если ,

Добавлена: 16.04.2026
Обновлена: 16.04.2026
Предмет: Высшая математика
Автор: Кэмп

#Математический анализ
#Линейная алгебра и аналитическая геометрия

Условие:

Найти матрицу перехода от базиса Б' к базису Б, если $5=\left{\left(

\begin{array}{ll}2 & 2 \ 1 & 1\end{array}

\begin{array}{ll}3 & 2 \ 2 & 0\end{array}

\begin{array}{ll}2 & 3 \ 1 & 1\end{array}

\begin{array}{ll}-4 & -3 \ -3 & -3\end{array}

\begin{array}{ll}1 & 4 \ 0 & 6\end{array}

\begin{array}{ll}5 & 7 \ 3 & 5\end{array}

\begin{array}{ll}4 & 7 \ 2 & 6\end{array}

\begin{array}{ll}5 & 6 \ 3 & 5\end{array}

Решение:

Для нахождения матрицы перехода от базиса $\mathbf{B}'$ к базису $\mathbf{B}$ , нам необходимо выразить векторы из базиса $\mathbf{B}'$ через векторы из базиса $\mathbf{B}$ .

Шаг 1: Запишем векторы базисов

Базис $\mathbf{B}$ состоит из векторов: $ \mathbf{B} = \left
{

\begin{pmatrix} 2 & 2 \\ 1 & 1 \end{pmatrix}

\begin{pmatrix} 3 & 2 \\ 2 & 0 \end{pmatrix}

\begin{pmatrix} 2 & 3 \\ 1 & 1 \end{pmatrix}

\begin{pmatrix} -4 & -3 \\ -3 & -3 \end{pmatrix}

\right} $

Базис $\mathbf{B}'$ состоит из векторов:

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Как определяется матрица перехода от базиса B' к базису B, если известны матрицы A (составленная из векторов базиса B) и B (составленная из векторов базиса B')?

P = B A^(-1)

P = A B^(-1)

P = A^(-1) B