1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Найти наибольшее целое число кратное 4, для которого су...
Разбор задачи

Найти наибольшее целое число кратное 4, для которого существует целое такое, что

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Математический анализ
  • #Теория чисел
Найти наибольшее целое число кратное 4, для которого существует целое такое, что

Условие:

Найти наибольшее целое число xx кратное 4, для которого существует целое yy такое, что

x+y=490 \sqrt{x}+\sqrt{y}=\sqrt{490}

Решение:

Шаг 1: Запишем данное уравнение.

Нам дано уравнение:

x+y=490 \sqrt{x} + \sqrt{y} = \sqrt{490}

Шаг 2: Изолируем y\sqrt{y}.

Перепишем уравнение, выразив y\sqrt{y}:

y=490−x \sqrt{y} = \sqrt{490} - \sqrt{x}

Шаг 3: Возведем обе стороны в квадрат.

Теперь возведем обе стороны в квадрат, чтобы избавиться от корней:

\ny=(490−x)2\ny = \left(\sqrt{490} - \sqrt{x}\right)^2

Раскроем скобки:

\ny=490−2490x+x\ny = 490 - 2\sqrt{490}\sqrt{x} + x

Шаг 4: Найдем условия для yy.

Для yy быть целым, вы...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое условие должно выполняться для выражения $2\sqrt{490}\sqrt{x}$, чтобы $y$ было целым числом в уравнении $\sqrt{y} = 490 - 2\sqrt{490}\sqrt{x} + x$?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Больше о Кэмпе

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я