Условие:
Найти наибольшее и наименьшее значения функции отрезке
Решение:
Найдем наибольшее и наименьшее значения функции
f(x) = x + ln(cos x)
на отрезке [0, π/3].
Шаг 1. Вычислим производную функции.
f(x) = x + ln(cos x).
Производная x равна 1, а производная ln(cos x):
(d/dx)[ln(cos x)] = (1/cos x)·(–sin x) = –tan x.
Таким образом,
f '(x) = 1 – tan x.
Шаг 2. Найдем стационарные точки, т.е. решим уравнение f '(x)=0.
1 – tan x = 0 ⟹ tan x =
На отрезке [0, π/3] единственное...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи