Условие:
Найти объем правильной четырехугольной пирамиды учитывая что она описана около шара с радиусом 3 см, а диагональ ее основания 14корней из 2
Решение:
Чтобы найти объем правильной четырехугольной пирамиды, которая описана около шара, нам нужно использовать формулу для объема пирамиды и некоторые геометрические соотношения.
-
Определим параметры пирамиды:
- Пусть
— радиус описанной окружности основания пирамиды. В данном случае см. - Диагональ основания
см.
- Пусть
-
Найдем сторону основания: Основание правильной четырехугольной пирамиды является квадратом. Если обозначить сторону квадрата как
, то диагональ квадрата можно выразить через сторону следующим образом: $ d = a\sqrt{2} ...