Найти область определения и область сходимости функционального ряда: .

Так как ряд составлен из функций вида , то их областью определения является область определения основной элементарной функции y = ln x, т.е. x 0. Кроме того, данный ряд является суммой членов геометрической прогрессии с первым членом a = ln x и знаменателем q = ln x. Такой ряд сходится, если , т.е. при