1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Найти обратную матрицу к данной с помощью решения матри...
Разбор задачи

Найти обратную матрицу к данной с помощью решения матричного уравнения

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Линейная алгебра и аналитическая геометрия
  • #Вычислительная математика
Найти обратную матрицу к данной с помощью решения матричного уравнения

Условие:

Найти обратную матрицу к данной с помощью решения матричного уравнения $ \left(

1797−311093−2161798\begin{array}{cccc} 1 & 7 & 9 & 7 \\ -3 & 1 & 10 & 9 \\ 3 & -2 & 1 & 6 \\ 1 & 7 & 9 & 8 \end{array}

$

Решение:

Чтобы найти обратную матрицу к данной матрице AA с помощью решения матричного уравнения, мы будем использовать метод, основанный на том, что обратная матрица A−1A^{-1} удовлетворяет уравнению:

A⋅A−1=I A \cdot A^{-1} = I

где II — единичная матрица того же размера, что и AA.

  1. Запишем матрицу AA:
A=(1797−311093−2161798) A = \begin{pmatrix} 1 & 7 & 9 & 7 \\ -3 & 1 & 10 & 9 \\ 3 & -2 & 1 & 6 \\ 1 & 7 & 9 & 8 \end{pmatrix}
  1. Запишем единичную матрицу II:
I=(1000010000100001) I = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}
  1. Составим расширенную матрицу...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой метод используется для нахождения обратной матрицы путём решения матричного уравнения $A \cdot A^{-1} = I$?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я