Найти общее решение линейных неоднородных дифференциальных уравнений (ЛНДУ) 2-го порядка с постоянными коэффициентами с правой частью специального вида 𝑦″ − 9𝑦′ = 𝑒3𝑥 𝑐𝑜𝑠 𝑥

y = + Y - общее решение

- решение однородного уравнения 𝑦 9𝑦 = 0, для которого уравнение 𝑘² 9𝑘 = 0 - характеристическое. Его корни 𝑘₁ = 9 и 𝑘₂ = 0

Следовательно, решение имеем 𝑦 = 𝐶₁𝑒^9𝑥 + 𝐶₂.

Н...