Найти , если известна матрица ковариаций:

Для нахождения ковариации $\operatorname{cov}(3X - 2Z, 3Y + 2Z)$ мы будем использовать свойства ковариации и матрицу ковариаций.

1. Обозначим:

   • $A = 3X - 2Z$
   • $B = 3Y + 2Z$

2. Используем свойство ковариации:

   $$\operatorname{cov}(aX + bZ, cY + dZ) = ac \operatorname{cov}(X, Y) + ad \operatorname{cov}(X, Z) + bc \operatorname{cov}(Y, Z) + bd \operatorname{var}(Z)$$
   где $a = 3$, $b = -2$, $c = 3$, $d = 2$.

3. Теперь под...