Найти параметрические уравнения плоскости по общим ее уравнениям

Рассмотрим систему уравнений, задающих подмножество в R^5 (на самом деле это аффинное подпространство размерности 3):

  5x₁ + 6x₂ – 2x₃ + 7x₄ + 4x₅ – 3 = 0
  2x₁ + 3x₂ – x₃ + 4x₄ + 2x₅ – 6 = 0

Шаг 1. Выразим свободные переменные. Пусть x₃, x₄ и x₅ – произвольные параметры. Обозначим:
  x₃ = s, x₄ = t, x₅ = u  (где s, t, u ∈ ℝ).

Шаг 2. Перепишем уравнения, выделив x₁ и x₂. Перенесём свободные слагаемые и свободный член в правую часть:

Первое уравнение примет вид:
  5x₁ + 6x₂ = 3 + 2s – 7t – 4u
Второе уравнени...