Условие:
Найти площадь петли кривой, заданной в параметрической форме: $ \left{
$
Решение:
Мы хотим найти площадь петли (замкнутой области) кривой, заданной параметрически
x(t) = t² + 6t + 10
y(t) = 24t³ + 145t² + 6t + 7
Обозначим кривую: каждый параметр t дает точку (x(t), y(t)). Заметим, что при t = –6 и t = 0 получаем
x(–6) = (–6)² + 6·(–6) + 10 = 36 – 36 + 10 = 10
y(–6) = 24·(–6)³ + 145·(–6)² + 6·(–6) + 7
= 24·(–216) + 145·36 – 36 + 7
= –5184 + 5220 – 36 + 7 = 7
и
x(0) = 0 + 0 + 10 = 10
y(0) = 0 + 0 + 0 + 7 =
7.
То есть кривая...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи