Найти полные дифференциалы первого и второго порядков от следующих сложных функций ( и независимые переменные):

Рассмотрим функцию u = f(t), где t = x + y (при этом переменные x, y и z независимы, но функция зависит только от x и y). Найдём поэтапно полный дифференциал первого и второго порядков.

─────────────────────────────

1. Полный дифференциал первого порядка
   
   Запишем функцию:
     u = f(t), где t = x + y.
   
   Чтобы найти полный дифференциал du, используем правило цепного дифференцирования:
     du = f ′(t) · dt.
   
   Найдем dt, где t = x + y, тогда
     dt = d(x + y) = dx + dy.
   
   Подставляем это в выражение для du: <br...