Условие задачи
Найти потенциал u (x,y) электростатического поля внутри прямоугольной трубы (0<x<5, 0<y<8), в которой одна стенка y=8 находится под потенциалом V0 =3, а все остальные заземлены.
Ответ
Потенциал u (x,y) удовлетворяет уравнению Лапласа
и граничным условиям
Применим метод Фурье разделения переменных. Будем искать нетривиальное решение задачи в виде
Потяни
