1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Найти потенциал u (x,y) электростатического поля внутри...
Решение задачи на тему

Найти потенциал u (x,y) электростатического поля внутри прямоугольной трубы (0<x<5,  0<y<8), в которой одна стенка y=8 находится под потенциалом V0 =3, а все остальные заземлены.

  • Высшая математика
Найти потенциал u (x,y) электростатического поля внутри прямоугольной трубы (0<x<5,  0<y<8), в которой одна стенка y=8 находится под потенциалом V0 =3, а все остальные заземлены.

Условие:

Найти потенциал u (x,y) электростатического поля внутри прямоугольной трубы (0<x<5,  0<y<8), в которой одна стенка y=8 находится под потенциалом V0 =3, а все остальные заземлены.

 

Решение:

Потенциал u (x,y) удовлетворяет уравнению Лапласа

и граничным условиям

Применим метод Фурье разделения переменных. Будем искать нетривиальное решение задачи в виде

Кэмп Pro AI

Решение от Кэмп Pro AI

Кол-во просмотров: 101170

Последняя редакция: 22.01.2025

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет