1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Найти потенциал u (x,y) электростатического поля внутри прямоугольной трубы (0<x<5,  0<y<8), в которой одна стенка y=8 нах...

Найти потенциал u (x,y) электростатического поля внутри прямоугольной трубы (0<x<5,  0<y<8), в которой одна стенка y=8 находится под потенциалом V0 =3, а все остальные заземлены.

«Найти потенциал u (x,y) электростатического поля внутри прямоугольной трубы (0<x<5,  0<y<8), в которой одна стенка y=8 находится под потенциалом V0 =3, а все остальные заземлены.»
  • Высшая математика

Условие:

Найти потенциал u (x,y) электростатического поля внутри прямоугольной трубы (0<x<5,  0<y<8), в которой одна стенка y=8 находится под потенциалом V0 =3, а все остальные заземлены.

 

Решение:

Потенциал u (x,y) удовлетворяет уравнению Лапласа

и граничным условиям

Применим метод Фурье разделения переменных. Будем искать нетривиальное решение задачи в виде

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет