Студент знает 33 вопроса из 55 вопросов программы. Экзаменатор задает три вопроса из имеющихся. Найти вероятность того, что студент знает ответы: а) на все три вопроса; б) только на два вопроса. — задача №459920

Для решения мы будем использовать классическое определение вероятности и формулы комбинаторики.

1. Дано:

• Общее количество вопросов в программе: $N = 55$
• Количество вопросов, которые студент знает: $K = 33$
• Количество вопросов, которые студент не знает: $N - K = 55 - 33 = 22$
• Количество вопросов, которые задает экзаменатор: $n = 3$

2. Найти:

• а) $P(A)$ — вероятность того, что студент знает все три вопроса.
• б) $P(B)$ — вероятность того, что студент знает только два вопроса.

3. Решение:

Общее число возможных способов выбрать 3 вопроса из 55 определяется числом соче...