1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Найти поток векторного поля а через замкнутую поверхнос...
Решение задачи на тему

Найти поток векторного поля а через замкнутую поверхность σ двумя способами: 1) непосредственно, вычисляя потоки через все гладкие куски поверхности σ; 2) по теореме Остроградского – Гаусса.

  • Высшая математика
Найти поток векторного поля а через замкнутую поверхность σ двумя способами: 1) непосредственно, вычисляя потоки через все гладкие куски поверхности σ; 2) по теореме Остроградского – Гаусса.

Условие:

Найти поток векторного поля через замкнутую поверхность σ двумя способами:

1) непосредственно, вычисляя потоки через все гладкие

куски поверхности σ;

2) по теореме Остроградского – Гаусса.

                                                                            σ

                                 x2 + y2 + z2 = 4, y ≥ 0

Решение:

1) Преобразуем функцию, которая задает поверхность к виду:

(x, y, z) = x2 + y2 + z2 4 = 0.

Поток вектора через замкнутую поверxность состоит из двухслагаемых - потока через полусферу и потока через круг радиуса R = 2.

K = Ks + Kс

Поток через полусферу:

где - внешняя нормаль к поверхности. При неявном задании функции она равна:

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я